lunedì 26 luglio 2010

IL GATTO DI SCHRÖDINGER È VIVO

" In questo momento sono alle prese con una nuova teoria dell'atomo. 
Peccato che non conosca sufficientemente la matematica;
 ma sono piuttosto ottimista: se riesco a creare questa teoria, sarà molto bella."
(Erwin Schrödinger, fisico e matematico, 1887 - 1961)

Il premio Nobel per la fisica Erwin Schrödinger è conosciuto più per il suo gatto, che per l'equazione che porta il suo nome.
La particolarità del gatto di Schrödinger è che... in realtà questo gatto non è mai esistito!

Parliamo infatti di un esperimento mentale, in cui un gatto è il primo protagonista. Un gatto che come lo Stregatto di "Alice nel paese delle meraviglie" è talmente famoso da essere ricordato in numerosi romanzi, film e telefilm tra i più amati dal pubblico: da Lost a Sliding Doors, da The Big Bang Theory a Flash Forward.



Qui il personaggio Simon Campos (interpretato dall'attore Dominic Monaghan) spiega in maniera un po' grossolana ma altamente drammatica questo esperimento che però Schrödinger raccontò in maniera leggermente diversa: vediamo come.

Chiudiamo un gatto in una scatola insieme a una sostanza debolmente radioattiva e a un dispositivo che può rilasciare un gas tossico da una fiala, tanto da poterlo uccidere. Il dispositivo è formato da un contatore Geiger che misura il decadimento della sostanza radioattiva. Ogni ora al massimo osserviamo il decadimento di un solo atomo di una sostanza, che può avvenire oppure no, non possiamo prevedere quando.



Se però il decadimento accade, allora il contatore lo rileva e aziona un meccanismo che rompe la fiala con il gas velenoso.
La domanda che ci poniamo è: quando apriremo la scatola cosa troveremo? Un attimo prima dell'apertura, lo stato che descrive il sistema totale della stanza (atomo, più fiala, più gatto) sarà con probabilità del 50% nella configurazione in cui l'atomo non è decaduto, la fiala di veleno è intatta e il gatto è illeso. Ma con altrettanta probabilità il fisico si troverà davanti l'atomo decaduto, il veleno liberato e il gatto morto.

Si dice allora che il gatto si trova in una "sovrapposizione di stati", correlato alla sovrapposizione degli stati dell'atomo in decadimento.

La metafora del gatto di Schrödinger offre un'immagine visiva di uno dei principi basilari della meccanica quantistica forse meno rigorosa di quanto si riesca a fare correttamente con la sua funzione d'onda, ma sicuramente molto più efficace.

Proprio perché il comportamento atomico è così diverso dalla comune esperienza, è assai difficile abituarvisi, ed esso appare strano e misterioso a chiunque, sia al principiante che al fisico ormai sperimentato. [1]

Ma questa metafora ha anche il sottile scopo di dimostrare che quella che era l'interpretazione classica della meccanica quantistica (chiamata anche interpretazione di Copenaghen) risulta essere incompleta quando deve descrivere sistemi fisici in cui il livello subatomico interagisce con il livello macroscopico.
A livello cosmologico e ontologico questo concetto ha una serie di implicazioni enormi, che nel telefilm The Big Bang Theory viene espresso con un simpatica parodia.

La vicina Penny chiede a Sheldon Cooper (Ph.D. in fisica e aspirante Premio Nobel) un consiglio sulla proposta di uscita amorosa fatta dal collega Leonard Hofstadter.

Sheldon le risponde illustrandole la metafora del gatto di Schrödinger.




Quello del gatto di Schrödinger, spiega Sheldon a Penny, è un celebre esperimento concettuale per illustrare le difficoltà teoriche del processo di misurazione in meccanica quantistica: ciò che, abbiamo già detto, viene anche chiamato principio di sovrapposizione.

E l'osservazione del fenomeno produce una influenza nel fenomeno stesso.

Un sistema quantistico può dunque esistere in tutti gli stati permessi, ognuno con una certa probabilità. Un elettrone, per esempio, può avere spin 1/2 o -1/2 e la sua funzione d'onda conterrà entrambi i contributi. Ma dopo che l'elettrone avrà interagito con un sistema di misura, il suo stato di spin sarà solo 1/2 o solo -1/2. Così, in generale, lo stato di un sistema quantistico è una sovrapposizione di tutti gli stati possibili.

La finzione cinematografica ha giocato parecchio sulla possibilità di scelta tra due stati sovrapponibili. E' il caso di Sliding Doors, film del 1998 in cui la vita dell'attrice Gwyneth Paltrow si divide in due dimensioni parallele (ipotesi del multiverso).



Però le ipotesi cinematografiche sono e rimangono pure invenzioni fantastiche. Ciò che per la meccanica quantistica accade nel mondo delle particelle subatomiche, infatti, non è da noi osservabile nel mondo macroscopico (come gli oggetti o le persone).

Ma se nell'universo quantistico le particelle non possono essere definite nella loro posizione spaziale e nel moto, nel senso che possono trovarsi in due o più punti dello spazio contemporaneamente, e essere dotati di più livelli di energia, ne consegue che ciò che è paradossale per gli oggetti macroscopici non lo è dunque per gli oggetti microscopici. L'indeterminismo dello stato discende, in ultima analisi, dal principio di indeterminazione di Heisenberg, ripreso in questa sequenza nel bellissimo film dei fratelli Cohen "A Serious Man", e drammaticamente espresso dal professore di fisica Larry Gopnik.




Ricordiamo brevemente che il principio di indeterminazione di Heisenberg afferma che non è possibile effettuare con precisione arbitraria la misurazione contemporanea di variabili fisicamente coniugate come quantità di moto e posizione di una particella oppure energia e tempo. [2]


In generale, qualunque coppia di grandezze osservabili generiche, che non siano nella relazione di essere compatibili, non si potranno misurare simultaneamente, se non a prezzo di indeterminazioni l'una tanto più grande quant'è più piccola l'altra. In questi termini, il mondo del determinismo causale dovrebbe cedere il passo a quello dell'indeterminismo e del caso. Infatti, l'impossibilità di misurare con precisione simultaneamente due grandezze, salvo che siano compatibili, equivale all'impossibilità di verificare il nesso causale fra due generiche quantità.

Un principio rimarcato in maniera molto efficace nel celebre film "Benjamin Button" con Brad Pitt e Cate Blanchett, che ruota proprio sull'importanza per il nostro futuro imprevedibile di ogni singolo momento e delle coincidenze precedenti.



La meccanica quantistica è stata senza alcun dubbio una delle maggiori conquiste del XX secolo, e ha permesso di illustrare fenomeni macroscopici che erano inspiegabili nel secolo precedente, come l'esistenza delle linee spettrali, le forme e i colori dei materiali, le transizioni di fase solido, liquido, gassoso il ferromagnetismo e persino alcune questioni aperte della biologia.
Nel XX secolo la meccanica quantistica ha inoltre permesso di dare un senso a fenomeni come i cristalli liquidi, la superconduttività e la superfluidità, il comportamento dei laser e il teletrasporto quantistico.
Ma come abbiamo visto non possiamo applicare le regole della meccanica quantistica al nostro mondo macroscopico, per il quale le leggi fisiche di Newton continuano ad avere la loro validità. Un concetto che ha prodotto una rivoluzione nella nostra rappresentazione del mondo fisico reale molto più grande persino di quella provocata dallo spazio curvo della relatività generale di Einstein.
Tanto che molti fisici sono arrivati ad affermare che la meccanica quantistica non ci fornisca affatto una rappresentazione della "realtà", ma un formalismo matematico.
Un formalismo che non ci dice nulla riguardo un'effettiva realtà quantistica del mondo, ma ci consente soltanto di computare probabilità e realtà alternative che potrebbero avvenire. [3] Una riflessione ontologica tuttora aperta che rende particolarmente affascinante questo settore della fisica.

Bibliografia

[1] The Feynman Lectures on Physics . Vol 3 - 1989 Addison Wesley Longman
[2] Massimo Auci, Oltre la frontiera quantistica - Una storia appassionante  [
[3] Roger Penrose.  La strada che porta alla realtà - le leggi fondamentali dell'universo - 2005 BUR

3 commenti:

Popinga ha detto...

Bellissimo articolo. La funzione d'onda è crollata sullo stato di "davvero interessante".

Colombotto Dr. Amedeo ha detto...

Da Colombotto Dr.Amedeo
Di fatto il paradosso del gatto di Schrödinger non esiste , o meglio il paradosso è posto nella maneria errata sia filosoficamnete che fisicamente. L'inghippo sta nel fatto che il gatto ed il sistema killer non sono un "sistema chiuso", nel senso che qualsisi cosa avviene nella scatola, se la scatola non è un "universo chiuso " l'universo di cui facciamo parte se ne accorge ed ha l'informazione corretta tramite per esempio variazioni di onde gravitazionali , elettriche , quantistiche , variazione di momenti ecc . Conseguetemente se la scatola del gatto non è un universo chiuso (già il fatto stesso che la scatola occupa uno spazio nel nostro universo lo escluderebbe) l'informazione se il gatto è vivo o morto è a disposizione.Il fatto che un osservator abbia l'informazione o meno non cambia se il gatto è vivo o morto ( sarebbe come presupporre che se non si vede la posta nella cassetta non abbiamo bollette da pagare , ma poi ci staccano la luce) Altresi' se con molta fantasia supponiamo che il gatto sia in un "universo perfettamente chiuso " cioè in un universo che non scambia alcuna informazioni con il nostro è evidente che dobbiamo accettare anche l'idea che il tempo nella scatola possa "scorrere " con velocità "diversa" e "sconosciuta" dallo scorrere del nostro tempo ,conseguentemente viene a cadere ogni considerazione temporale sul gatto vivo o morto. A.Colombotto

Anonimo ha detto...

Eppure è così semplice: il fatto che i ns sensi e la ns matematica non colgano le infinite varianti a livello macroscopico non è detto ciò non avvenga. Di certo il pensiero illuminista dovrebbe fare più di un passo indietro, ma non credo avverrà.
La risposta, come sempre, è proprio sotto gli occhi.