giovedì 25 febbraio 2010

QUEL PICCOLO GRANDE GENIO DI ERATOSTENE


Proviamo a immaginare di viaggiare nel tempo e risvegliarci nel 300 a.C. In quel periodo, nessuno sapeva cosa si celasse oltre le coste del Mediterraneo. Il mondo allora conosciuto si fermava all’attuale Europa. L’Asia era una lontana leggenda. Australia, Americhe e regioni come l’Antartide e la Groenlandia non erano ancora state scoperte.

Eppure, 2300 anni fa circa, ad Atene c’era un ragazzo greco di nome Eratostene che si poneva delle domande cui nessuno prima di lui aveva dato risposta: quali sono le dimensioni della nostra Terra?

Nonostante l'errore commesso da alcuni commentatori, l’uomo sapeva benissimo già allora che la Terra non era “piatta”. I marinai, ad esempio, lo sanno da sempre. Quando un qualsiasi uomo di mare vedeva una vela che si avvicinava all’orizzonte, sapeva che sarebbe comparso prima il pennone, poi il ponte e infine la chiglia della nave: era la prova che il battello stava risalendo lungo una superficie curva. Tuttavia, prima della nascita di Eratostene nessuno aveva mai calcolato la dimensione del globo terracqueo.

L’esperimento, descritto nel suo studio “Sulla misurazione della Terra” divenne subito famoso perché, con strumenti davvero elementari, il nostro "piccolo grande genio" riuscì a calcolare con molta precisione la lunghezza della circonferenza terrestre desumendola dal raggio terrestre: 6314 Km con un incertezza di misura rispetto al raggio polare reale di appena 32 km! Non male per un astronomo vissuto in un periodo in cui lo strumento più sofisticato era la Macchina di Antikythera!

Quel piccolo grande genio di Eratostene - Matemagica 04.09
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4 commenti:

valtercherubini ha detto...

Carissimo Caludio Pasqua vediamo se in poche battute riesco a spiegarmi. Da anni mi tengo convinto che se conservassimo la coscienza di essere su una palla lanciata a folle velocità nel Cosmo, ciò risulterebbe di notevole beneficio alla nostra vita. Ovviamente, chi se ne ricorda, a cominciare dal sottoscritto? Quando osservo un grande lago ad esempio, mi chiedo a quanto ammonti la curvatura dell'acqua in quei 5 oppure 15 km che mi separano dall'altra riva. Ho provato a guardare ad occhio nudo in particolari momenti di aria limpida e superficie a specchio ma il risultato è piuttosto scarso. Ho provato a fare dei calcoli ma non sono riuscito neanche cercando sui libri di scuola a calcolare l'altezza che sta tra la corda sottesa e l'arco sovrastante. Ho chiesto allora aiuto ad un mio amico geologo, ad una professoressa di matematica e ad altri ma ... e qui ci sarebbe da ridere, non sono riuscito ad avere risposta. ...mi sembra che abbia a vedere con gli angoli però non saprei dire. Certo che se mi fossi dato da fare un po'di più a quest'ora (dopo anni) avrei in mano la formuletta. Non ti dico che gioia mi ha dato quindi scoprire di sfuggita questo tuo post. Non posso quindi che complimentarmi con te. Per unire poi l'utile al dilettevole ti chiedo dunque, se mi dai modo di accedere a ste benedetta formulina che il nostro geniale Eratostene ha ricavato nelle sue primordiali osservazioni. Gli elementi di base me li hai dati però se mi scrivi la formula faccio prima. Quesito: sulla distanza diciamo di 10km quanto risulta la curvatura terrestre e come faccio a calcolarla?
Ciao Claudio ed eventualmente grazie
Valter

valtercherubini ha detto...

Ho trovato una soluzione per quanto parziale al quesito del commento precedente.
Valter

http://www.swisstopo.admin.ch/internet/swisstopo/it/home/topics/survey/faq/curvature.html

Claudio Pasqua ha detto...

Ottimo il link che hai trovato, Valter. In effetti mi hai dato un'idea per il prossimo Carnevale della Matematica: spiegare nella maniera più semplice possibile come si calcola la curvatura terrestre...

Oltre al link che hai trovato ti segnalo questo bellissimo video (anche se in portoghese è molto chiaro).


Inoltre ti segnalo questo studio di Daniele Gasparri dal titolo "La misura della curvatura terrestre"
dal quale potrai calcolare la curvatura, che nel caso del tuo quesito (10 km) corrisponde a un "dislivello" di circa 61 m

Alessio ha detto...

Ciao!
Volevo segnalarvi che l'esperimento di Eratostene lo esponiamo anche noi a "Spaziale! - L'astronomia in mostra" presso il Museo Tridentino di Scienze Naturali a Trento.
Passate a trovarci.. :)
Questo è il blog dello staff:
http://mostraspaziale.blogspot.com
E questo il sito ufficiale:
http://www.mtsn.tn.it/spaziale/

Ciao,
Alessio