lunedì 14 settembre 2009

CARNEVALE DELLA MATEMATICA # 17


Benvenuti alla diciassettesima edizione del Carnevale della Matematica!

Innanzitutto un annuncio: con intesa di .mau. si è pensato di attivare una pagina fan su Facebook del Carnevale.

Il motivo è presto detto: Facebook è oggi il canale Web più utilizzato dagli italiani (
11.301.400 persone in Italia sono iscritte al momento in cui scriviamo). Dunque non possiamo ignorarlo per raggiungere soprattutto le giovani generazioni. E così speriamo con questo piccolo contributo di allargare ad altri la passione per la bellezza di questa disciplina!

Ma torniamo al 17: si tratta di un numero molto interessante, e non solo dal punto di vista matematico.

Se .mau. nell'edizione precedente ci aveva deliziato con ottime citazioni di brani musicali, anche noi vorremmo partire con qualche bel ricordo. Il 17 è un numero ricorrente nei brani pop musicali. In "Dancing Queen", nel 1976, ad esempio, il gruppo ABBA (che è un palindromo) cantavano "You are the Dancing Queen, young and sweet, only 17". Nel 1999 gli Eurythmics cantavano "17 Again". "17 Days" cantava Prince. E i Queen in "Sheer Heart Attack" cantavano "Well you're just 17 and all you want to do is disappear".

Ma 17 è anche l'età in cui inizia il completamento della seconda adolescenza, caratterizzata da una fragilità fisica e psicologica in una ragazza: sentimento che viene splendidamente espresso dal seguente struggente brano di Janis Ian "At Seventeen" (qui cantato Live nel 1976) - e qui il testo.




Bene, dopo questa breve introduzione musicale, come tradizione, iniziamo il Carnevale con le proprietà matematiche del numero 17.

E' il settimo numero primo, dopo il 13 e prima del 19. E può essere scritto come la somma dei primi quattro numeri primi.

17 è anche il sesto numero primo dell'esponente di Mersenne. E' anche un numero primo di Eisenstein senza parte immaginaria e con parte reale nella forma 3n − 1.

È il terzo numero primo di Fermat, 17 = 2^{2^2} + 1

È un primo permutabile con 71.

È la prima somma di due quarte potenze: 14 + 24 = 17.

È uguale alla somma delle cifre del suo cubo, 4913 = 4 + 9 + 1 + 3 = 17; gli unici altri numeri con questa proprietà sono: 1, 8, 18, 26, 27.

È il 13° termine della sequenza di numeri primi di Euclide–Mullin.

In base esadecimale è un numero primo repunit.

Da MathWorld, 1/17 = 0.0588235294117647... Notare che questo periodo decimale ha lunghezza massima 17-1=16.

n2 + n + 17 è una espressione polinomiale molto nota; per n da 0 a 15, il risultato è sempre un numero primo.

Ci sono 17 gruppi di tassellazione del piano.

Fu Gauss a scoprire che un poligono regolare di n lati è costruibile con riga e compasso se e solo se n è una potenza intera di 2 o il prodotto di una potenza di 2 e di uno o più primi di Fermat.
Che è come dire che la circonferenza può essere suddivisa in 17 parti uguali (ettagono) ma non in 7, dato che 7 non è un primo di Fermat, e la costruzione dell'ettagono regolare risulta quindi impossibile con l'uso degli strumenti elementari. Una dimostrazione, quella di Gauss, ottenuta dopo che per oltre 2000 anni altri matematici avevano fallito!
17 è l'unico numero primo positivo di Genocchi. E' anche il terzo numero primo di Stern.
Per finire una curiosità di folklore. La superstizione popolare porta a credere che il numero 17 sia un numero particolarmente sfortunato in Italia (nei paesi anglosassoni è invece il 13).
Chi è straniero può essere portato a credere che quest'idea sia radicata in Italia. Non è raro infatti trovare in rete leggende urbane del tipo "Italian buildings do not have a seventeenth floor". :-)

Ma ora veniamo ai vostri contributi che, ad ogni carnevale successivo, sono sempre più numerosi e di qualità!
1.
Cominciamo col dare il benvenuto a una new entry del Carnevale, che è anche un amico di vecchia data: Fabio De Sicot, professionista della divulgazione scientifica e conduttore della trasmissione radiofonica di scienza in onda su Radio Città Fujiko, chiamata Caccia al Fotone.
Il suo interessante post dal titolo "page rank for ecosystems" illustra come la formula matematica del PageRang, ideata dai fondatori di Google, possa avere delle implicazioni per lo studio dell'evoluzione degli ecosistemi viventi, come afferma un recente studio su Plos.
2.

Dioniso, sta preparando una storia della matematica, anzi "Un avvincente percorso storico tra Numeri e Geometria - come spiega - ... per quanto possa consentirlo un blogghetto"Un percorso storico tra Numeri e Geometria che parte da Pitagora per arrivare alla fine del XX secolo. Ecco le puntate 8 e 9.
Parte 8: la Biblioteca di Alessandria: Eratostene, Diofanto e Pappo: quando frequentavate la scuola elementare la maestra vi diceva che prima di Colombo si pensava che la terra fosse piatta? Beh, è un'affermazione totalmente falsa. Vediamo perché.

Parte 9: ascesa e declino della Biblioteca di Alessandria: il numero di opere letterarie che si conservavano nella Biblioteca di Alessandria è stimato in circa 700.000 volumi. Qualcuno asserisce che si sfiorasse addirittura il milione.+

3.
Annarita Ruberto di La Nostra Matematica ci invia tanti interessanti post:
Numeri Cinesi: un excursus sulla storia di questi numeri così diversi dai numeri arabi che utilizziamo. I segni cinesi utilizzati per i numeri non sono cifre, ma caratteri in lingua cinese: segni/parole che esprimono sia un valore ideografico, sia un valore fonetico dei nomi cinesi dei numeri corrispondenti...

Epitrocoide, Una Curva Roulette: L'epitrocoide, dal greco epi "su" e trokhos "ruota", si intende una curva piana ottenibile da un punto fissato ad un cerchio di raggio r, posto ad una distanza d dal centro, quando il cerchio rotola all'esterno di un altro cerchio di raggio R. E' quindi una curva piana appartenente alla categoria delle roulette ovvero delle curve generate da un punto di una figura che rotola su di un'altra...

Poliedri Di Dürer: dall'icosaedro, al cubo troncato, al romboedro dell'incisione Melancholia I, un interessante studio sul loro sviluppo e prospettiva svolti dal grande Durer.

Pitagora E I Pitagorici: il post fornisce una sintetica rassegna sulla scuola pitagorica, i pitagorici e la figura centrale di Pitagora, illustrando come l’amore per i numeri e il loro studio portarono i pitagorici alla scoperta dei numeri irrazionali e come la conoscenza di numeri infiniti e di grandezze incommensurabili sconvolse profondamente la filosofia della scuola, basata sull’ipotesi che tutto l’Universo fosse armonioso e misurabile, perché costruito alla perfezione dagli dei.
Diagrammi Di Voronoi E Triangolazioni Di Delaunay: Un diagramma di Voronoi è un particolare tipo di decomposizione di uno spazio metrico, che viene impiegato ad esempio nella fisica dei polimeri, nelle applicazioni geografiche e nello studio delle capacità delle reti wireless.

C'era Una Volta Un Paradosso [Di Piergiorgio Odifreddi]: di Piergiorgio Odifreddi, un documento in formato .pdf di 193 pagine in cui il noto matematico svolge una intrigante ed efficace carrellata dei paradossi più interessanti.

4.

zar ha ripreso, dopo una pausa durante il mese di agosto, i post sui numeri surreali: ecco il suo "Il teorema di semplificazione"

5.
E' uscito il numero 127 di Rudi Mathematici; ma per quanto riguarda i Rudi Matematici, questo mese - ci scrivono - sono stati piuttosto pigri (ci crederete?) perché - dicono - non hanno scritto nulla durante una delle quattro settimane di agosto!!!
A fine agosto è uscito puntuale il post di soluzione del quesito del mese, che non è da carnevale ma i Rudi lo segnalano ogni volta e, come diciamo in Piemonte, "fa l'istess"!
Poi ci sono i post più prettamente "tipici" dei Rudi: per il Paraphernalia la continuazione delle costruzioni con gli origami dei solidi platonici; e per la serie appena cominciata dei giochi, La Bella Addormentata, un gioco fiabesco con pedine che si addormentano, si svegliano e fanno salti di gioia.
E sempre allentando un poco le regole del Carnevale, possiamo ricordare che tutte le precedenti newsletter che arrivano agli abbonati con il numero si trovano allo stesso indirizzo del gruppo a cui ci si può iscrivere per ricevere la newsletter.

6.
Giovanna sul suo blog matematicamedie ci riporta in spiaggia con le sue "curve marine", ci fa sorridere con le "equazioni felici" e ci allieta con giochi di operazioni e numeri!

Curve e figure celebri
Curiosità matematiche
Didattica ludica
7

Popinga, illustre esperto di matematica ricreativa e Limerick, ci propone "Il mio cubo di lato -1", adattamento italiano di una poesia paradossale sulle potenze dei numeri negativi;
e un po' di gossip matematico con "I due amori di Sofia K.", un post sulla grande matematica Sofia Kovalevskaya (biografia matematico-letteraria di una grande donna dell'800).

8.
Ed ecco i contributi per questo mese di .mau., il nostro "fondatore" al quale facciamo i nostri auguri. Dal mese di agosto abbiamo infatti due nuovi lettori del carnevale,: sono infatti nati due "codognini" gemelli, Cecilia e Jacopo. Un caloroso benvenuto da tutti noi!
Per la povera matematica:

9.
Per finire i contributi di Gravità Zero.
Cosa fa un matematico dopo la laurea? Ce lo spiega Rossella Coletto, nel suo post "Che lavoro può fare un matematico?". Un bel libro dal titolo "Matematici al lavoro" e un sito web forniscono tutte le risposte a chi desideri intraprende questa strada.
Walter Caputo ci parla questo mese di un "nuovo" insieme di numeri, chiamato R* (R star). Il titolo del suo post e quanto mai enigmatico: Il fantomatico “R” STAR e la rinascita degli infinitesimi
Carlo Ferri, che scrive dalla Spagna dove sta terminando il suo dottorato in astrofisica, pubblica un approfondito articolo su Cosmologia e Gravitazione, fornendo qualche dettaglio matematico alle teorie.




Ricordiamo che, a partire da settembre, sulle colline di Torino la matematica Maria Rosa Menzio porta sulle scene teatrali storie di matematici e scienziati con la rassegna TEATRO E SCIENZA: L'ASTRONOMIA (www.teatroescienza.it) 

Se volete ospitare il Carnevale potete scrivere a .mau. o passare sul blog matematti a mettere il vostro nome.
Se avete un blog fatevi avanti e decidetevi a ospitare un’edizione!


E per finire una curiosità: a che punto sono i nostri cugini del Carnival of Mathematics? Beh, loro postano ogni due settimane e sono arrivati alla ragguardevole edizione # 57

Che dire... un bell'esempio di "costanza matematica"! :-)
.

2 commenti:

Annarita ha detto...

In primis, rivolgo i miei più sinceri auguri a .mau. per la nascita dei due gemellini. Non lo sapevo...
Poi che dire, Claudio? Un post semplicemente superbo, ricco di contributi e redatto con maestria, come sempre:)

Un cordiale benvenuto a Fabio De Sicot:)

Ottima l'iniziativa su Facebook anche se non è nelle mie simpatie, come ben sai;)

Claudio Pasqua ha detto...

Grazie Annarita, sempre gentilissima!

Ma vedo che tra due mesi tocca a te ospitare il Carnevale! Non vediamo l'ora di vedere quello che ci preparerai :)

Per Facebook, qualcuno si doveva sacrificare per primo e fare il "missionario" per cercare nuovi adepti in terra di nessuno :)