mercoledì 4 agosto 2010

FISICA E VIAGGI FAI DA TE LUNGO I FIUMI



Lo scorso mese mia moglie ha comprato il libro di Walter Bonatti "In terre lontane", che aveva visto durante la trasmissione di Fabio Fazio "Che tempo che fa".





Durante la lettura del primo capitolo si è imbattuta in un episodio accaduto a Bonatti ed è venuta a chiedermene ragione.

“Tu che divulghi la scienza,…..”,

“Appunto, divulgo, non sono mica uno scienziato !” - ho subito detto.

Ma lei: “Mi lasci parlare? Vuoi spiegarmi come può verificarsi un evento del genere?”.

“Ma di che evento parli?”,

“Se ti rilassi un attimo te lo leggo”.

Bonatti stava discendendo da solo in canoa, circa 2500 km del fiume Yukon in Alaska quando… (da qui cito le sue parole)
“la superficie del fiume si era trasformata a causa del vento in una serie di ondine saltellanti a causa dello scontro di due correnti: quella dell’acqua e quella dell’aria. […] le increspature avrebbero potuto degenerare in grandi onde pericolose. Mi trovo al margine del fiume Yukon quando pur remando a tutta forza mi trovo sempre nello stesso punto. Guadagno a stento la riva pietrosa e qui mi viene un’idea che per poco non pagherò cara. Appesantisco con grosse pietre la prua della canoa affinché, pesando maggiormente, resista meglio al vento. […] appena ho la necessità di correggerne la direzione, il suo peso la tiene bloccata in quel solo verso. […] cerco di raggiungere la secca più vicina, ma la barca ora obbedisce solo alla corrente che la trascina via. Finisco in un gorgo e non riesco più ad uscirne. La canoa gira e rigira nel vortice […] la giostra si ripete inesorabilmente senza fine. Con estrema fatica e pericolo riesco a buttare i massi nel fiume e la canoa scivola subito fuori dal gorgo come un uccello che prende il volo”.
Come mai è successo questo?

“Bè, la faccenda è piuttosto complicata…”, inizio io.

“A me interessano gli elementi più importanti, e non cominciare con formule, logaritmi o cose strane !!! Io voglio le idee !!!”.

Innanzitutto la canoa è un corpo e come tutti i corpi è soggetto alla forza peso, che dipende dalla massa e dall’accelerazione di gravità.

Gli occhi di mia moglie esprimono evidente disapprovazione, per cui cerco di semplificare. Diciamo che i corpi sono soggetti al peso.

Poi occorre considerare che la canoa è un corpo immerso nell’acqua, di conseguenza è soggetto anche alla spinta di Archimede, che opera dal basso verso l’alto, esattamente al contrario della forza peso che opera dall’alto verso il basso. E’ come dire che il peso fa affondare la canoa, mentre la spinta di Archimede si oppone al peso mantenendola a galla.

Non è il caso di entrare nei dettagli tecnici del raggiungimento dell’equilibrio fra le due forze: ci basta ipotizzare la presenza dell’equilibrio e quindi di un galleggiamento sostanzialmente stabile prima che lo scafo venisse riempito di pietre. Possiamo immaginare l’equilibrio in questo modo: guardiamo lo scafo frontalmente e dividiamolo in due parti uguali con una retta verticale: è proprio quella retta a rappresentare la direzione su cui agiscono la forza peso (verso il basso) e la spinta di Archimede (verso l’alto).

A questo punto possiamo facilmente immaginare cosa potrebbe succedere se riempissimo lo scafo di pietre, disponendole a caso: si sposterebbero i due baricentri, sia quello da cui parte la forza peso, sia quello da cui parte la spinta di Archimede. I baricentri non sarebbero più entrambi collocati sull’unica retta verticale, ma si disporrebbero su due verticali parallele: operando le forze con verso opposto, il risultato sarebbe la rotazione dello scafo. La canoa potrebbe quindi rovesciarsi o, come minimo, rimanere inclinata su un lato: ciò renderebbe comunque difficile riuscire a guidarla in una determinata direzione.

Mettiamo poi che ai guai si aggiungano altri guai (fatto peraltro previsto dalla legge di Murphy): senza controllo la canoa finisce in un gorgo. Cosa fare? Dire le ultime preghiere…. oppure eliminare le pietre! In questo modo si riacquista l’equilibrio, e di conseguenza il controllo: non resta che afferrare la pagaia dal fondo dello scafo e cominciare a remare per allontanarsi dal pericolo….

11 commenti:

Anonimo ha detto...

L'elemento centrale della spiegazione, però, mi sembra molto più semplice: aumentando il peso, la chiglia della canoa si è maggiormente immersa nel flusso della corrente fluviale, la cui spinta ha quindi prevalso su quello, più superficiale, generato dal vento.

Tra l'altro, avendo appesantito la prua, la chiglia si dispone in maniera tale da subire la spinta della corrente maggiormente rispetto a come sarebbe stato se la canoa si fosse immersa restando parallela alla superficie dell'acqua.

Walter Caputo ha detto...

Buona osservazione! Ma ciò spiegherebbe il fatto di non riuscire ad uscire dal "mulinello"?

L'anonimo del primo commento ha detto...

Due ipotesi:

.1.
Il mulinello era troppo piccolo per intrappolare la canoa nel suo assetto normale, ma sufficientemente grande per intrappolare la canoa appruata (e quindi con una inferiore dimensione apparente rispetto al flusso dell'acqua).

.2.
Una volta alleggerita, la canoa meno immersa subisce in misura minore la spinta della corrente vorticante e il forte vento (che agisce sul complesso canoa+vogatore) ha la meglio e la spinge fuori dal gorgo.

Potrebbero anche verificarsi entrambe le condizioni.
L'espressione "scivola subito fuori dal gorgo come un uccello che prende il volo", però, farebbe propendere per la seconda.

L'ipotesi .2. sarebbe confermata da una uscita retrograda rispetto alla corrente fluviale, ma resterebbe compatibile con la .1. nel caso di una sufficientemente intensa corrente retrograda superficiale.

Una uscita dal gorgo nel senso della corrente fluviale, invece, avvalorerebbe l'ipotesi .1. in opposizione alla .2.

L'anonimo del primo commento ha detto...

Però... anche il disallineamento tra baricentro e centro della spinta idrostatica e idrodinamica può aver avuto il suo ruolo.

.3.
Provocando la "caduta" della prua nel centro del vortice e creando così un vincolo affine a quello in opera in una giostra o in una fionda. Il disallineamento del centro idrostatico può aver favorito la "caduta della prua", mentre quello del centro idrodinamico il moto rotatorio.
Levati i pesi, viene meno il vincolo e la canoa schizza via per la tangente.

Walter Caputo ha detto...

Carissimo Anonimo,
mi sembrano tutte ottime ipotesi le tue: certo non è semplice individuarne una con certezza poiché le informazioni fornite da Bonatti non sono nè esaustive nè precise. Una cosa è certa: se Bonatti avesse posseduto le tue conoscenze non avrebbe appesantito la canoa. A proposito, viste appunto le tue buone conoscenze, permettimi di porti un quesito: se uno finisce con una canoa (non appesantita) dentro un mulinello cosa deve fare per uscirne?

L'anonimo del primo commento ha detto...

_Disclaimer_
Queste considerazioni sono sostanzialmente teoriche e si sconsiglia vivamente di metterle alla prova in situazioni reali.

:-)

Mettendo da parte la turbolenza e l'azione del vento, la canoa tenderà a seguire lo stesso corso dell'acqua che abbia la stessa velocità di ingresso.

Se il mulinello è sufficientemente ampio, il modo più "lineare" di uscirne è vogare nel senso del vortice fino a raggiungere una velocità angolare superiore a quella di equilibrio tra la componente della gravità lungo la superficie inclinata del mulinello e la "forza centrifuga". Ciò non dovrebbe essere troppo difficile; in quanto, se il mulinello persiste, vuol dire che l'acqua già di per sé vortica più o meno alla velocità di equilibrio.

Se si è già finiti nel centro, invece, bisognerebbe tentare di allontanarsene per poter iniziare la scalata a spirale del mulinello.

Ovviamente la seconda scelta dopo "evitare i mulinelli" è "entrarvi nel verso della rotazione" piuttosto che in quello opposto.

Nei mulinelli più piccoli, nei quali si può immaginare di poter essere intrappolati solo centralmente, si potrebbe anche provare ad estinguere il vortice immergendo la pagaia in acqua alla ricerca di sezioni del flusso in contrasto con vortice.

Walter Caputo ha detto...

Grazie Anonimo per il tuo puntuale commento. Solo con le tue considerazioni si potrebbe scrivere un altro articolo.

Giu ha detto...

Quando Bonatti dice: "le increspature avrebbero potuto degenerare in grandi onde pericolose" immagino si riferisca al manifestarsi di fenomeni di instabilità di Kelvin-Helmholtz:
http://it.wikipedia.org/wiki/Instabilit%C3%A0_di_Kelvin-Helmholtz

Walter Caputo ha detto...

Notevole intuizione. Non credo che Bonatti ci abbia pensato in quel momento perchè remava per la sopravvivenza.... Chissà se ci ha pensato mentre scriveva il libro...

Marco ha detto...

Complimenti per il post ma avrei evitato di omettere le considerazioni sull'assurdita' del gesto.

Aumentare il peso della canoa in una situazione di difficolta' a procedere sembra la piu' assurda delle decisioni; e ritengo si possa considerare ovvio che chiunque vada in canoa possa intuisticamente capire che appensantire la prua aumenta l'attrito.

Saluti.

Walter Caputo ha detto...

Carissimo Marco,
hai ragione sull'assurdità del gesto. Tuttavia in quel momento Bonatti si è fatto ingannare dal bisogno di stabilità, e non ha avuto una visione sufficientemente ampia della situazione. Forse anche la paura, l'istinto di sopravvivenza, la solitudine possono aver giocato a sfavore.
Grazie per il tuo commento