domenica 6 giugno 2010

PERCHE’ SI AMA O SI ODIA LA MATEMATICA?

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Il 26 dicembre 2009 alle 13:07 ho iniziato un forum di discussione sulla pagina facebook della Mucca di Schrodinger (www.facebook.com/lamucca) sul tema dell’amore e dell’odio per la matematica.

Sono passati più di cinque mesi da quel giorno e i contributi sono giunti alla ragguardevole cifra di 58. Sono intervenuti in tanti, e – fra i commentatori – risultano divulgatori scientifici, responsabili di settore di case editrici, fisici, matematici, psicoterapeuti, ricercatori, chimici, blogger e docenti di matematica. Insomma si è accumulato un po’ di materiale decisamente interessante e vale la pena scrivere una sorta di resoconto, per tirare le fila e scoprire se è venuto fuori qualcosa di utile per insegnanti, studenti, editori e per tutti coloro che ritengono di non avere alcuna attitudine per la matematica.

Il mio incipit per far partire la discussione è stato il seguente: “Carissimi frequentatori della MUCCA, vi propongo un nuovo argomento di discussione: vi piace la matematica? Se sì, perché? La odiate? Perché la odiate? E' colpa dei professori o è colpa della matematica o è una questione di attitudini o semplicemente non vi interessa....
Se la amate, da quando avete iniziato ad amarla? E' per un libro che avete letto o è perché avete cominciato a capirla? O magari avete intravisto la sua intrinseca bellezza? O piuttosto è perché dentro la matematica ci si sente al sicuro, come in un posto in cui le regole funzionano e alla fine i conti tornano sempre.....
Partecipate a questa discussione dicendo la vostra !!!”

Innanzitutto emerge dai contributi che diventa più facile proseguire negli studi di matematica se si ottengono gratificazioni e che, una volta conclusi gli studi, si acquista sicurezza. D’altronde conoscere la matematica ad alti livelli è come avere “per le mani strumenti davvero potenti, pistole di grosso calibro, e a volte le sai anche smontare e rimontare” (Editoriale Scienza). E come non sentirsi sicuri se si è armati fino ai denti? Tuttavia, conoscere la matematica costa fatica e non c’è altra via che studiarla “per godersela davvero” (Editoriale Scienza), non basta leggere biografie di matematici. Ma le gratificazioni non mancano, insomma, alla fine della corsa c’è (sempre) il traguardo e il premio.

Altro aspetto caratterizzante della matematica è che non perdona, infatti essa “esige attenzione, concentrazione totale, e la comprensione di OGNI passaggio e dettaglio. Visto che ogni passo dipende fortemente dai precedenti, se non capisci anche un solo passo ti blocchi molto presto. Perdi il ritmo e non sei più in grado di proseguire. Altre scienze permettono una maggiore flessibilità di apprendimento” (Paolo Amoroso). Effettivamente, la concatenazione della matematica è quasi feroce. D'altronde è risaputo: la matematica è come il maiale, non si butta via niente (neanche le congetture, finché non vengono dimostrate false). Semplicemente si stratifica, e strato dopo strato sono trascorsi oltre 2000 anni di matematica....

Per Luigina Pugno i numeri “sono come un gioco, una sfida a volte, insomma mi divertono. Forse mi colloco in una via di mezzo tra coloro che dicono di non capirci nulla e coloro che conoscono a quali possibilità possa portare. Secondo me l'allontanamento dalla matematica comincia e continua man mano che essa si allontana dall'uso che una persona può farne tutti i giorni. Non è che nel quotidiano io debba calcolare logaritmi o derivate, vivo lo stesso, e arrivo a fine giornata anche bene. Però uso percentuali e trasformazioni che mi servono, che posso fare anche a mente e che vi garantisco che anche gente laureata a volte non è in grado di usare”. Insomma, quando la matematica è collegata al quotidiano diventa più facile e più utile. Quando invece si allontana dal quotidiano, richiede notevoli capacità di astrazione ed alcuni possono esserne sprovvisti.

E’ un po’ quello che succede agli studenti delle scuole superiori: trovano più facile matematica finanziaria rispetto ad analisi matematica, perché la prima è applicata al denaro, ai prestiti, ai tassi, alle rate e ai titoli, mentre la seconda è decisamente astratta. E’ anche vero  che quello che è arido è il modo di insegnare la matematica e – secondo Jacopo – “contrariamente a quello che dice Luigina logaritmi e derivate (ma anche integrali, vettori, matrici, ecc) sarebbero utili nella vita di tutti i giorni se solo si insegnasse come usarli. Invece si fa imparare a pappagallo la formuletta per calcolare la derivata del prodotto di due funzioni e non si racconta mai a cosa serve”. Giustamente, occorre insegnare stimolando, occorre trasmettere concetti ma anche idee, senza mai tralasciare il lato umano della matematica, senza dimenticare l’esperimento e l’applicazione. Ad esempio, è possibile spiegare l'utilizzo delle derivate a partire dal mondo reale: in fisica (velocità istantanea), in biologia (approssimazione della variazione di una popolazione di batteri) e in economia (calcolo e significato delle quantità marginali di costo e ricavo).
D’altronde, occorre rilevare che – come dice Francesco – “senza matematica niente aeroplani, uomo sulla Luna, risonanza magnetica, computer, protocolli internet, banca on-line, laser, lettori cd, previsioni meteo, etc.”, ma in realtà “per chi la matematica la fa e la ama, la vera risposta è: la matematica serve a darti un brivido nella schiena, esattamente come la letteratura o la musica. Ma è ovvio che questo non può essere spiegato. Un’emozione o la si prova o non la si prova, e nel secondo caso è inutile sforzarsi”.


Nicola, che è matematico di professione, richiama l’attenzione dei lettori del forum su un aspetto molto importante: esattamente ciò che rende la matematica amabile o odiabile. Finora si è parlato di gratificazione, ma Nicola punta il dito sulla frustrazione che dà la matematica. “So cosa vuol dire passare una giornata su di un rigo di matematica e non capire cosa vuol dire. So cosa vuol dire convincersi di aver capito e poi scoprire di aver sbagliato tutto. So cosa vuol dire vedere al proprio fianco una persona che capisce le cose al triplo della tua velocità. Queste esperienze le ho avute da adulto, quando la matematica era già una professione, perché prima io ero quello veloce e gratificato, quello che capiva ed era gratificato, quello che anche quando non aveva capito fino in fondo aveva comunque una buona visione delle cose.

Poi è arrivata la ricerca. Ho visto miei colleghi tirare libri contro il muro, infuriarsi l'uno contro l'altro, cadere in depressione. Quasi sempre la molla era la frustrazione da insuccesso. Ora, se uno queste cose le prova a 7 anni, invece che a 35, altro che amarla...”



7 commenti:

Michele Filannino ha detto...

Basandomi sulla mia esperienza personale, direi che il principale guaio della matematica è lo scarso entusiasmo con il quale viene divulgata nelle scuole dell'obbligo. Dall'altra parte vi è anche un problema di tolleranza diffusa. Sovente in TV capita di sentire frasi del tipo "no io sono proprio negata con la matematica" (intendendo per matematica addirittura una somma ed una sottrazione.

Per me matematica non è il calcolo o l'algebra è altresì la componente più pura ed astratta: il metodo.

Questa cosa l'ho inferita a mie spese dopo tanti anni. Anche in università un professore di analisi, incapace e insoddisfatto della propria vita, era quasi riuscito ad allontanare tutta la classe. Poi ti tocca studiare l'algoritmo di PageRank, ti tocca studiare Fisica e capisci che tutto ciò che sembra assolutamente inutile è al contrario assolutamente indispensabile ed ha un suo perché.

Se solo la scoperta dei perché la si facesse in età da scuole medie superiori... avremmo molta più "cultura scientifica" e sarebbe tutto più semplice. Matematica porta fisica, logica, filosofia. Non è malaccio.

Poi vuoi mettere il brivido di studiare le dimostrazioni? Ecco quando parlavo di metodo mi riferivo proprio a quello. Quando perdi un giorno per calcolare un integrale, per trovare la giuste trasformazioni... ti fa sognare con un pezzo di carta ed una penna. :)

Io amo la matematica perché significa astrazione, impegno, divertimento, stravaganza ed anche perché quando dici che ti piace la gente ti guarda come un marziano. :D

Ancora complimenti a Walter per il post fantastico.

PS: Aiutiamo chi crede ancora nello studio.

Walter Caputo ha detto...

Grazie Michele,
sono d'accordo su quanto hai detto: è un utile contributo al forum, che - tra le altre cose - è sempre aperto.
Hai soprattutto ragione sugli integrali: vuoi mettere integrare per sostituzione e poi finire integrando per parti tre volte e concludere la sostituzione iniziale ed ottenere infine il risultato? E' una soddisfazione che non ha eguali.

carla chi ha detto...

ciao walter,
anche io ho partecipato alla discussione di cui parli e sto cercando di dare il mio piccolissimo contributo qui.

ciao

carla chi ha detto...

scusa, forse non ho inserito il link:
http://supertonna.blogspot.com/

ciao

Walter Caputo ha detto...

Ciao Carla,
ho riletto sulla MUCCA il tuo interessante contributo alla discussione. Poi ho dato un'occhiata al tuo blog "supertonna", ma non ho capito granché, potresti illuminarmi?

carla chi ha detto...

si tratta di alcuni filmati flash che ho realizzato, più che per scopo divulgativo, per imparare ad usare il programma.
Per ora ne ho pubblicati tre:
il primo tratta degli l-system ed è seguito ad un articolo di "Le scienze" che avevo letto, il secondo è il classico Life ed il terzo è Daisyworld.
Tutti e tre sono interattivi, nel primo bisogna scegliere il tipo di L-system (fiocco di neve, serpente o curva di Peano, oppure si può scrivere una nostra regola di iterazione); nel secondo, una volta premuto "go", si sceglie una configurazione iniziale e si vede come si svilupperà nel tempo; nella terza, premendo di nuovo "go", si vede come la vita nel pianeta si evolve, e si possono cambiare i parametri che ne regolano l'evoluzione, vedendo come una semplice schematizzazione porti comunque a degli esiti complessi.
Spero di essere stata di aiuto e spero di riuscire a rendere facilmente fruibili questi filmati, cosa che al momento sembra io abbia mancato.
Grazie mille per il tuo interessamento
carla

Anonimo ha detto...

Non ci ho mai capito niente.
Non lo amo e non la odio.
Solo, non la comprendo.