La formula della felicità è sbagliata

Vi capiterà di incappare in questa formula

A prima vista può sembrare un modo poetico e scientifico per esprimere la relazione tra vita e felicità. Tuttavia, da un punto di vista matematico, questa formula contiene un errore concettuale.

Un matematico inorridirebbe e voi se foste studenti non superereste neppure il primo esame di matematica all'Università, perché la formula confonde il ruolo del tempo nell’integrazione. In matematica, l’integrale serve a sommare valori che cambiano nel tempo, e include già una piccola quantità di tempo dentro il suo calcolo. Dividere e poi moltiplicare di nuovo per il tempo, come fa la formula originale, è inutile e crea un’unità di misura incoerente. In parole semplici, è come contare due volte lo stesso intervallo. L’idea giusta è sommare tutta la felicità provata durante la vita, non fare complicazioni matematiche che non hanno senso fisico o logico.

🔍 L’errore nella formula

L’integrale è definito come:

dove dt (o Delta time ) rappresenta un infinitesimo di tempo. Dividere per “time” e poi moltiplicare per “Δtime” nello stesso integrando è ridondante e matematicamente scorretto, poiché introduce un’unità incoerente.

La forma corretta dell’espressione dovrebbe essere molto più semplice:

Questa versione rappresenta l’integrale della felicità nel tempo, assumendo che “Life” sia una misura cumulativa della felicità vissuta.

📐 Come rendere la formula più precisa

Per dare maggiore rigore al concetto, possiamo considerare due punti:

Definire chiaramente cosa rappresenta “happiness”, ad esempio come una funzione h(t) che varia nel tempo.
Riconoscere che “life” può essere un concetto qualitativo, non sempre riducibile a un modello matematico. Tuttavia, se si adotta un approccio quantitativo, si può pensare alla felicità media nel corso della vita:

dove T rappresenta la durata della vita.