giovedì 17 dicembre 2009

INTRODUZIONE ALLA GEODESIA (*)

Per una serie di motivi pratici spesso abbiamo bisogno di costruire rappresentazioni del territorio terrestre: siamo interessati ad individuare punti precisi sulla superficie della Terra, non solo per raggiungerli, ma anche per sapere – ad esempio - che cosa avevamo costruito nel sottosuolo in una determinata zona. A tal fine utilizziamo strumenti tecnici, le cui basi sono essenzialmente la matematica e la geometria. Le discipline scientifiche che hanno come obiettivo l’elaborazione della teoria per lo studio della superficie e quindi degli strumenti tecnologici atti ad analizzarla sono soprattutto la cartografia e la topografia. Ma risulta fondamentale anche un’altra scienza, che è molto meno conosciuta: si tratta della Geodesia.

La Geodesia è la scienza che ha lo scopo di determinare la forma e le dimensioni della Terra. Conoscere forma e dimensioni del nostro pianeta serve soprattutto a rispondere a domande del tipo: “rispetto al punto A, è più lontano il punto B oppure il punto C ?” oppure “considerati i punti D ed E, quale dei due è più alto ?”. Risposte a domande del genere richiedono necessariamente l’effettuazione di misure. Ma per poter misurare qualcosa occorre avere una superficie di riferimento, che sia unica e accettata da tutti, in modo che le risposte siano identiche, a prescindere dai soggetti che realizzano le misure. Considerato che la forma effettiva della Terra è estremamente complessa, si pone il quesito di quale sia la migliore superficie di riferimento da adottare come standard.

In prima approssimazione potremmo risolvere il problema della differente altezza fra i punti D ed E, collegandoli con un ideale tubo, entro cui faremmo scorrere dell’acqua. Se l’acqua resta ferma, i due punti sono alla stessa quota; se invece scorre da D verso E, ciò significherà che D è più alto; se infine l’acqua scorrerà da E verso D, sarà E il punto più alto.
Posto che l’acqua ferma ci segnala che due punti si trovano alla stessa quota, parrebbe naturale prendere proprio la superficie del mare come superficie di riferimento per la Geodesia. Purtroppo tale scelta presenterebbe due inconvenienti fondamentali: innanzitutto il problema delle maree, che cambiano in continuazione il livello delle acque e poi, dato che la Terra non è composta solo da mari e laghi, quale superficie dovremmo adottare per le terre emerse ?

Possiamo partire dal fatto che il mare è composto da una massa liquida libera di muoversi e il suo movimento dipenderà essenzialmente dalla forza di gravità terrestre. D’altronde è proprio la forza di gravità della Terra che tiene il mare “attaccato” alla crosta del nostro pianeta. Se consideriamo un determinato punto del mare e lo colleghiamo idealmente con una retta che lo congiunga al centro della Terra, possiamo avere un’idea della forza di gravità, dato che possiamo immaginare che la massa del nostro pianeta sia concentrata nel centro (in termini tecnici si chiama centro di massa ovvero centro di gravità). Dunque la gravità è un vettore che, come una freccia, parte da un punto del mare ed è rivolto verso il centro di gravità terrestre. Se consideriamo associato ad ogni punto del mare un elemento unitario di superficie, perpendicolare alla direzione della forza di gravità, ogni punto della superficie forma una “T” rispetto alla “freccia della gravità”.

Ogni superficie che possiede tale caratteristica viene detta “superficie di livello o equipotenziale”: infatti ad ogni suo punto sarà assegnato uno stesso valore di gravità, quindi una stessa distanza dal centro di massa della Terra.
Le superfici equipotenziali sono perciò idealmente infinite e tutte perpendicolari alla direzione della forza di gravità. Per ogni punto di una stessa superficie equipotenziale risulta identica la distanza dal centro di gravità terrestre. Ogni elemento di superficie è quindi una “tacca” che segnala una precisa distanza dal centro di gravità.

Per la Terra nella sua globalità si è deciso di scegliere la superficie equipotenziale che passa per il livello medio del mare come superficie di riferimento. Si giunge così alla definizione della superficie adottata per le misure geodetiche, superficie che prende il nome di geoide (dal greco ghé = “terra” e éidos = “forma”). Quindi possiamo affermare che il geoide è la superficie equipotenziale del campo gravitazionale terrestre che passa per il livello medio del mare.

La Geodesia, in una definizione, non è altro che la scienza che si occupa dello studio del geoide, cioè della superficie di riferimento ideale che avrebbe un ipotetico mare che ricoprisse tutta la superficie terrestre, sempre alla stessa temperatura, con la stessa densità e senza correnti. Il geoide è il nostro modello di superficie terrestre di riferimento, senza il quale non potremmo studiare né la forma reale del nostro pianeta con i suoi rilievi e le sue depressioni, né le sue mutazioni naturali o artificiali che siano.

(*) Articolo supervisionato dal fisico Dott. Massimo Auci

4 commenti:

Anonimo ha detto...

Stavo guardando una lezione di MITOpenCourseWare del prof. Gil Strang e mi son chiesto chi fosse.

Scrivo il suo nome su Wikipedia e cosa trovo? Ha contribuito agli studi sulla geodesia (che ho appena scoperto grazie a Lei cosa fosse) introducendo concetti di algebra lineare.

E' fantastico!

Walter Caputo ha detto...

Grazie Michele,
effettivamente la scienza in generale è diventata così complessa che talvolta è davvero difficile avere un'idea introduttiva di ogni argomento di proprio interesse. Anch'io, come te, mi documento su blog e siti (oltre che ovviamente su testi).
Grazie ancora
Walter

Popinga ha detto...

Sin dai tempi del corso di laurea ho sempre fatto fatica a comprendere perché la Terra venga fatta corrispondere a un solido ideale, il geoide, scelto perché ha la forma della Terra. 8-)
A parte le facezie, si tratta di un bell'articolo, che merita una continuazione sulle anomalie magnetiche.

Walter Caputo ha detto...

Grazie Popinga,
spero di riuscire a scrivere una seconda puntata sulle anomalie magnetiche.